Question

如图，在四边形ABCD中，已知AB=根号2，CD=2根号3，AD=3-根号3，角A=135，角D=120，求BC长度

Answer 1

连接AC，在三角形ADC中，
根据三角形余弦定理：
AC²=AD²+CD²-2AD*CD*COS∠CDA
=(3-√3)²+(2√3)²-2(3-√3)*(2√3)COS120°
=9-6√3+3+12-2(6√3-6)*(-1/2)
=9-6√3+3+12+6√3-6
=18
AC=√18=3√2
同理：
CD²=AD²+AC²-2AD*AC*COS∠DAC
COS∠DAC=(AD²+AC²-CD²)/2AD*AC
=(9-6√3+3+18-12)/2(3-√3)*3√2
=6(3-√3)/2(3-√3)*3√2
=1/√2
=√2/2
则∠DAC=45°

∠CAB=135°-∠DAC=135°-45°=90°
三角形CAB为直角三角形
BC²=AC²+AB²
=18+2
=20
BC=√20
=2√5

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Answer 2

图捏？？？？？