Question

已知函数f(x)=x^2-2mx+m^2-1的两个零点x1,x2且x1<1<x2，则实数m的取值范围是0＜m＜2

已知函数f(x)=x^2-2mx+m^2-1的两个零点x1,x2且x1<1<x2，则实数m的取值范围是0＜m＜2
请问为什么？怎么做的

Answer 1

∵两个零点x1,x2且x1<1<x2
根据函数图象可知：f(1)<0
即：1-2m+m^2-1<0
m^2-2m<0
m(m-2)<0
∴0<m<2

Answer 2

函数f(x)=x^2-2mx+m^2-1的两个零点x1,x2且x1<1<x2
a=1>0
得f(1)=1-2m+m^2-1<0
即m^2-2m<0
解得0＜m＜2

Answer 3

∵x1<1<x2
函数图像开口向上 画出图像
则f(1)＜0
即1-2m+m²-1＜0
解得0＜m＜2

不懂欢迎追问哦