Question

因为A B为满足AB＝0的两个非零矩阵，所以B的非零列向量是AX＝0的非零解

因为A B为满足AB＝0的两个非零矩阵，所以B的非零列向量是AX＝0的非零解，所以A的列向量组线性相关。为什么是A的列向量组线性相关？？？？

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

设A为m×n矩阵，B 为n×s矩阵，
则由AB=O知：r（A）+r（B）≤n，
又A，B为非零矩阵，则：
必有rank（A）＞0，rank（B）＞0，
可见：rank（A）＜n，rank（B）＜n，