Question

已知数列{An}的前n项和Sn=n^2-8n,求：

已知数列{An}的前n项和Sn=n^2-8n,求：
(1)数列{|An|}的通项公式
(2)数列 {|An|}的前n项和Pn。
应该怎么做？
请写出详细过程及思路，谢谢！

Answer 1

首先算出AN=Sn-Sn-1=2N-9
然后对于N大于等于5有AN=2N-9
N小于5有AN=9-2N

对于PN 显然N大于等于5是因为A1+A2+A3+A4=16
而去掉绝对值是-16
所以PN=n^2-8n+32(N大于等于5)
当N小于5时
这个很好求了吧 以为是负数 所以拖掉绝对值要加个负号
所以 PN=8N-n^2(N小于5)

还算详细吧
呵呵

Answer 2

∵an=Sn-S(n-1)=n^2-8n-[(n-1)^2-8(n-1)=2n-9
∴a5=2*5-9=1