Question

高一的数学题，哪位行行好帮帮忙啊

已知x平方+mx+4>2m+4x恒成立，怎么求x的取值范围啊
已知x平方+mx+4>2m+4x恒成立，1/2<m<3,怎么求x的取值范围啊

Answer 1

好像是要求mx的取值范围吧？x平方+（m-4）x+(4-2m)>0恒成立 则德尔塔小于零

Answer 2

恒成立其实就是最值问题∵x平方+mx+4＞2m+4x恒成立
所以移向 x^2-4x+4>2m-mx
(x-2)^2>2m(1-x)
(x-2)^2/(1-x)>2m
因为1/2<m<3所以1<2m<6
所以（x-2)^2/(1-x)>=6
所以x>=1

Answer 3

∵x平方+mx+4＞2m+4x恒成立
∴x²+（m-4）x+4-2m>0恒成立
∴(x-2)(x+m-2)＞0
一m＞0则x＞2或x＜2-m
二m=0则x≠2
三m＜0则x＞2-m或x＜2

Answer 4

不等式恒成立，即x²+(m-4)x+(4-2m)＞0恒成立。
由于二次项的系数为1＞0，不等式恒成立的条件就是△＜0。
即(m-4)²-4(4-2m)＜0
m²＜0
这里出现了矛盾，确信题目是对的吗？？？

Answer 5

分解因式
（x+m-2）（x-2）＞0
要他恒成立，因为1/2<m<3
所以不等式解为x<2-m或者x＞2