Question

f(x-1)=x平方-2x+7,求f(x)

Answer 1

具体回答如下：

f(x-1)

=x^2-2x+1+6

=(x-1)^2+6

设x-1=y

x=y+1

则f(x-1)=f(y)=y^2+6

所以f(x)=x^2+6

解析式法：

用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系。

缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。

Answer 2

f(x-1)=x²-2x+1+6=(x-1)²+6
∴f(x)=x²+6

追问

用换元法的话设t=x+1,最后是f(t)=t平方+6,这里的t为什么可以转化为x啊

追答

t是自变量
但习惯自变量用x表示
∴最后一步都是把你设的自变量回到x

Answer 3

f(x-1)=x平方-2x+7
令x-1=y，那么x=y+1，替代
f（y）=（y+1）平方-2（y+1）+7
f（y)=（y+1）平方-2y+5,y用x代替
f(x)=(x+1)平方-2x+5
f(x)=x平方+2x+1-2x+5
f(x)=x平方+6

Answer 4

f(x-1)=x平方-2x+7=（x-1）^2+6
所以f(x)=x^2+6

Answer 5

是x平方+6

追问

可以给我步骤吗

追答

f(x-1)=(x-1)平方+6，所以f(x)=x平方+6