Question

两道高一物理计算题要过程求高手

1.为了城市内的交通安全，汽车行驶速度限制为不超过30km/h。如果司机的反应时间为0.3s，车与路面的动摩擦因数为0.75。求汽车以30km/h运行时的安全距离。（g取10m/s^2）

2.汽车在水平公路上以15m/s的速度行驶，由于道路急转弯，转弯后发现正前方30m处有一行人以5m/s的速度向前运动，司机的反应时间为0.4s，为避免相撞，汽车运动的加速度至少应为多大？
题上没有告诉汽车的质量

Answer 1

1
v=30*1000/3600 = 25/3 m/s
减速度a = μg=0.75*10 = 7.5m/s^2
安全距离S = S1+S2 = vt‘ + v^2/(2a) = 25/3*0.3 + (25/3)^2 / (2*7.5) = 385/54 ≈ 7.13米

2
令制动减速度为a，必须保证汽车减速至行人速度时不相撞
减速至与行人速度相等所需要的时间t=(v2-v1)/a = (15-5)/a=10/a
反应时间t'=0.4s
S人=v1(t+t’)
S车=v2t'+(v2^2-v1^2)/2a)
S人+30 ≥ S车
v1(t+t')+30 ≥ v2t'+(v2^2-v1^2)/(2a)
5*(10/a+04) + 30 ≥ 15*0.4 + (15^2-5^2)/(2a)
50/a +2 + 30 ≥ 6 + 100/a
50/a ≤ 26
a ≥ 25/13 ≈ 1.923m/s^2

追问

第二题答案给的1.92m/s^2啊，怎么回事？

追答

是1.923，刚才已经改过来了

Answer 2

v=8.3m/s,s1=0.3*v=2.5m,s2=v平方/(2*0.75*g)=4.6
S=s1+s2=7.1

开始刹车的时候，距离s=30-(15*0.4-5*0.4)=26
因此，15平方-5平方=2as
a=3.84

追问

第二题的答案给的是1.92m/s^2

追答

答案过程有吗？或者我算错了

追问

有过程我就弄得明白了，就是因为没有过程才拿到网上问的

Answer 3

先把速度都换算成 米/秒
反向加速度就是 a=动摩擦因数*g=0.75*10=7.5
距离就是用公式 Vt^2-V0^2=2*a*s
V0=0m/s Vt=30/3.6m/s

Answer 4

汽车的质量怎么没有