在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知向量m=(sinˆA+sinˆB,-1),n=(1,sinAsinB+sinˆc)
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知向量m=(sinˆA+sinˆB,-1),n=(1,sinAsinB+sinˆc),且向...
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知向量m=(sinˆA+sinˆB,-1),n=(1,sinAsinB+sinˆc),且向量m⊥向量n
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解：（Ⅰ）由 m⊥n得（sin²A+sin²B）×1+（-1）（sinAsinB+sin²C）=0，
即sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB
由正弦定理得a²+b²-c²=ab，即 cosC=（a²+b²-c²）/2ab=1/2
∵C是△ABC的内角
∴ C=π3
即sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB
由正弦定理得a²+b²-c²=ab，即 cosC=（a²+b²-c²）/2ab=1/2
∵C是△ABC的内角
∴ C=π3
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