Question

在如图所示的电路中，已知定值电阻R1=35欧姆，变阻器R2的最大电阻值为5欧姆，电源的内阻r=1欧姆。

当开关SA1、SA2均闭合、变阻器的滑动片在正中间时，电源的总功率为8W，电源的输出功率为7W，且小灯泡恰正常发光，求：
(1)小灯泡的额定功率P;
(2)若开关SA1闭合，SA2断开，为使小灯泡仍正常发光，变阻器的电阻值应取多少?

要详细步骤，过程最好通俗易懂。

Answer 1

由“电源的总功率为8W，电源的输出功率为7W”可知，电源内阻损耗1W，P=I^2xR内 ，R内=1欧姆，可算得电流I=1A。电源内阻压降为 U内=IR=1x1=1V。
外电路：功率7W，总电流1A，电压 U外=P/I=7/1=7V。电源电动势为：E=U内+U外=1+7=8V。
R1上的电流 I1=U外/R1=7/35=0.2A。
灯泡支路电流 I2=I-I1=1-0.2=0.8 A。
R2为5欧姆，滑片在正中间时R2'=2.5欧姆，其上的电压降为 0.8x2.5=2 V。
小灯泡上压降 7-2=5V。额定功率 P灯=IxU=0.8x5=4 W。

要满足“SA1闭合，SA2断开”情况下，小灯泡正常发光。需满足电流为0.8A（小灯泡的额定电流），小灯泡压降5V。
电源内阻压降 U内=IxR内=0.8x1=0.8V。
R2压降为 E-U内-U灯=8-0.8-5=2.2V。
R2电阻为 R2=2.2/0.8=2.75 欧姆。

Answer 2

（1）电源内阻消耗功率P=8-7=1W
电路总电流I=根号下1/1=1A
外电路电压U=P/I=7/1=7V
R1电流I1=7/35=0.2A
灯泡电流 I2=1-0.2=0.8A
灯泡电压 U=7-0.8*5/2=5V
额定功率P=UI=5*0.8=4W
（2）电源电压U=P/I=8V
电路电流I=0.8A
灯泡电压U=5V
电源内分压U内=0.8*1=0.8V
滑动变阻器电压Up=8-5-0.8=2.2V
滑动变阻器阻值R=Up/I=2.2/0.8=2.75欧姆