Question

已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1))<f(2),则实数m的取值范围是

Answer 1

f(2)=2
F(X)分段考虑，是偶函数
将f(log3 (m+1))看成f(a)既 f(a)<2
a属于(-2,2)
再解log3 (m+1)属于(-2,2)

Answer 2

可证f(x)=x^2-lxl是偶函数，且（-∞，-1/2]递减，（-1/2,0]递增，（0,1/2]递减，（1/2,+∞）递增；且[-2， 2]上最大值是f(2)
所以 由f(log3 1/m+1)<f(2)得到，-2<log3 1/m+1<2且1/m+1>0
所以1/9<1/m+1<9，-8/9<1/m<8，所以m>1/8或m<-9/8 赞同0| 评论

Answer 3

用函数的单调性来求解，去掉f就可以解不等式，求m的取值范围了。