求极限lim x→∞(ln(1+1/x))/arctan1/x
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分子等价于1/x,分母等价于1/x,结果为1
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无穷近似值代换，ln(1+x)~x~e^x-1，tanx~x~arctanx，=lim(1/x)/(1/x)=1
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追问
答案都是二分之π负二分之π
零不存在
追答
？？？？分子ln(1+1/x)用1/x代换，分母arctan(1/x)用1/x代换
即使非要洛必达也是一样结果=lim((1/x)'/(1+1/x))/((1/x)'/(1+1/x²))=lim(1+1/x²)/(1+1/x)=1
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