Question

为什么∑kq^(k-1)=（∑q^k）’ ，左边=右边那个的导数？q为常数，k整数变量从1开始取，到+∞

为什么∑kq^(k-1)=（∑q^k）’ ，左边=右边那个的导数？q为常数，k整数变量从1开始取，到+∞
原题见下面图，就是画蓝线的式子不明白，为什么是后面的那个的导数

Answer 1

这个是基本的求导和反求导公式，，想当于把求和式子中的每个运算（求积分或者是求微分）……

追问

谢谢。但 kq^(k-1)求积分不是q^k 吧？ k是变量，那么 k*q^(k-1)不是都要积分么？没那么简单吧？

追答

对于q就是积分的，，你可以分开考虑！刚看到了，，你需要先求积分，，然后是一个等比数列求和！