Question

已知函数f(x)=lg(x2+tx+1)

（1）当t=-2.5，求函数f（x）的定义域
（2）当x属于【0，2】，求f（x）的最小值（用t表示）

Answer 1

(1):x^2-2.5x+1>0 解得：x<1/2或x>2
(2)讨论：当-t/2<0;f(x)最小值即为f（0）=0；
当0<-t/2<2;f（x）最小值即为f（2）=lg(5+2t)
当-t/2>2;f（x）最小值即为f（-t/2）=lg（-t^2/4+1）.
望采纳，谢谢！！！

Answer 2

解题思路：（1）相当于求x2-2.5x+1>0时，x的取值范围。
Δ=b2-4ac=6.25-4>0，所以有两解，再念口诀“大于取两边”。即x2-2.5x+1=0的两解的两边
（2）令m=x2+tx+1,则f(x)=log(m);f(x)随m递增而递增。再求x2+tx+1在【0,2】上的函数变化区间，再念口诀“同增同减为增，一增一减为减”，根据单调区间来算f(x)的最小值。