Question

急 三角形面积问题

三角形abc d是bc上的一点bd=2cd e是ad上一点 满足ae=ed 延长be之点f(在ac上）已知三角形aef的面积为20求abc

Answer 1

做DG平行于AC交BF于G点，
三角形FAE全等于三角形GDE，
所以两个面积都是20
D是三等分点，
E是中点
所以三角形ABF的高是三角形AEF的6倍（以AF为底边），
所以三角形ABF的面积是三角形AEF的6倍，等于120
再看EGD和FBC
三角形FAE全等于三角形GDE，
搜易FE=EG
DG平行于AC
且BD=2CD
所以BF=6EG,
有因为BD=2CD
所以三角形FBC的高是EGD的3/2倍
面积就是20*6*3/2=180
所以三角形ABC面积为120+180=300

Answer 2

abc的面积为300。
作辅助线：分别沿d点作ac的平等线交bf于点g，沿f点作bc的平等线交ad于点h。
因为ae=ed，所以三角形aef与三角形deg为全等三角形，所以ef=eg，
又因为bd=2cd，所以bg=2gf，得出bf=6ef。
因为fh平行于bc，所以三角形efh与三角形bde为相似三角形，又bf=6ef，所以dh=6eh，得出de=5eh，又因为e为ad的中点，所以可得出dh:ah=6:4，所以cf:af=6:4
所以，三角形abc的面积与三角形aef的面积比为：
（6+4）*6：4*1=60：4=15，因为三角形def的面积为20，所三角形abc的面积为20*15=300。

Answer 3

co

Answer 4

zhu--=====