Question

写出符合下列条件的椭圆的标准方程 (详细过程）

写出符合下列条件的椭圆的标准方程：两个焦点坐标分别是（0,-2)(0,2),且过（-3/2,5/2）
解：┏ a²—b²=4
┃
┗ 25/a² + 9/b² =4
求此方程解答详细过程！~

Answer 1

∵a²—b²=4
∴a²=b²＋4
∴25/(b²＋4)+9/b²=4
∴25b²+9(b²+4)=4b²(b²+4)
整理得到4b^4-18b²-36=0
解得b=√6
∴a=√10

追问

我用a来解 （2a²--5）（2a²--20）=0
得a²=5/2或a²=10
结果为何不取a²=5/2而要a²=10 ？

追答

还有一个前提a>c

Answer 2

易知c=2，由a^2-b^2=c^2，所以a²—b²=4 ，设方程为x^2/a^2+y^2/a^2-4=1（b^2=a^2-4）
将题干中已知点带入，解得a值