Question

初二寒假数学试卷题目【急急急】

如图所示，在直角坐标系xoy中，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，且AB=4，原点O是AB的中点。
（1）求D的坐标；【要过程】
（2）求线段AC所在直线的函数表达式；【要过程】
（3）如图，若点P是在对角线AC上的一个动点，连接PB和PD，当点P运动到什么位置时，PB+PD的值最小，求此时点P的坐标及PB+PD的最小值。【要过程】

Answer 1

(1) 由于菱形特性可知 AD=4 O又是AB的中点 所以AO=2 AD=4 根据三角形计算公式可知OD=√（16-4）=2√3 所以 D坐标为(0，2√3)
(2) 已知D坐标 所以 点漏备C坐标为（4，2√3） 由题知A坐标为（-2，0）设线段AC所在直线的函数表达式为y=kx+b 将A.C点坐标代入 得 -2k+b=0 和 4k+b=2√3 解得k=√3/3（三分之根号三） b=（2√3）/3（三分之二倍根号三）所以y=√3/3x+（2√3）/3 即为线段AC所在直线的函数表达式
（3） 有图可知 点P为线段AC中点时 PB+PD值最小（两点间直线最短 即对角线BD与返答毁AC交点为P点所在处） 所以PD+PB=DB=√【（2√3）*2√3）+2*2】=4
根据三角形特性可知 三角形BOD中角ODB为30°（斜边为底边长度二倍） 所以P点坐标为（1，√3）（三角形相似性）

以上为答案及详细解题过程 希望可以帮到举链你 如有疑问可在追问 望采纳 谢谢

Answer 2

⑴看图D在Y轴上，这时OA=2，AD=4，∴OD^2=AD^2-OA^2=12，中纯OD=2√3，D(0，2√卖冲3)。
⑵∵DC=4，∴C(4，2√3)，又A(-2，0)，设直线AC的解析式为：y=kx+b，得
4k+b=2√3
-2k+b=0
解得：k=√3/3，b=2√3/3
∴ y=√3/3x+2√3/3
⑶连接BD与AC交于点P，则P为所求。P(1，√3)，
PB+PD的最小值为卖配咐BD=√(OD^2+OB^2)=4

Answer 3

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