Question

一条光线沿直线2x－y+2=0入射到直线x+y－5=0后反射,则反射光线所在的直线方程为?

Answer 1

求得入射点坐标为(7/3,8/3)
设法线方程为y=x+b
将入射点坐标代入法线方程得
b=y-x=1/3
所以法线方程为y=x+1/3
在入射光线上任取一点A(0,2)
设过点A与法线垂直的直线y=-x+c
则c=2
即y=-x+2
反射光线与入射光线关于法线对称
所以(k反-k法）/(1+k反*k法)=（k法-k入）/(1+k法*k入)
代入数值
(k反+1）/(1-k反)=（-1-2）/(1-2)=3
k反+1=3-3k反
4k反=2
k反=1/2
所以可设反射光线的直线方程为y=x/2+a
代入入射点坐标得
8/3=7/6+a
a=3/2
所以，反射光线的直线方程为y=x/2+3/2

Answer 2

y=2x+2 y=-x+5
解得x=1,y=4
对称直线过点（1，4）
y=2x+2上一点（0，2）关于y=-x+5
直线y=x+2过（0，2）关于y=-x+5对称的点
由y=x+2 y=-x+5
解得交点为
(3/2,7/2)
所以对称直线过点(3,5)
直线过(3,5)和（1，4），所以解得直线为
x-2y+7=0

不懂再问，For the lich king