Question

一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是

Answer 1

设这个多边形是n边形
n边形的内角和为（n-2）x180
1510＜(n-2)×180＜1510+180
∴151/18＜n-2＜169/18
∴n-2=9
∴n=11
即该多边形为11边形。

n边形对角线的条数为 n×(n-3)÷2
∴这个多边形对角线的条数为
11×(11-3)÷2=44(条)
有不懂请追问，望采纳，O(∩_∩)O谢谢！

Answer 2

设这个多边形是n边形
1510＜(n-2)×180＜1510+180
∴151/18＜n-2＜169/18
∴n-2=9
∴n=11
即该多边形为11边形。

n边形对角线的条数为
n×(n-3)÷2
∴这个多边形对角线的条数为
11×(11-3)÷2=44(条)

Answer 3

n边形内角和=180°*(n-2)，8*180<1510<9*180，又因为该多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，所以n-2=9。n=11。
n边形对角线条数n(n-3)÷2，将n=11代入，则该多边形对角线的条数为44。