Question

已知函数f(x)=a的x次方+loga(x)(a>0且a不等于1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为Loga(x)+6,则a的值为--...

已知函数f(x)=a的x次方+loga(x)(a>0且a不等于1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为Loga(x)+6,则a的值为----我要解答过程。谢谢

Answer 1

a>1,f(x)是增函数，a<1,f(x)是减函数，在[1,2]上的最大最小值之和都是f(1)+f(2)=a+a^2+loga(2)恒等于Loga(x)+6 ，所以x=2 a^2+a=6 (a-2)(a+3)=6 a=2

Answer 2

a=2
因为，当a>1时，此函数为增函数，当x=1时取到最小值a，当x=2时取到最大值a的平方+log以a为底2的对数，两者相加等于loga（x）+6，解得a=2满足。
当0（a（1时无解