Question

某物体作匀加速直线运动,第三秒内的位移为4米,第五秒内的位移为5米求加速度?

初速度？

Answer 1

解：设物体运动的初速度为V0，加速度为a。
则物体在第2秒末的位移为S2，则
S2=V0*2+1/2*a*2^2 =2V0+2a
在3秒末的位移S3=V0*3+1/2a*3^2=3V0+9/2*a
则：第3秒内的位移为SⅢ=S3-S2=V0+5/2*a
即：V0+5/2*a＝4 ①

物体在第4秒末的位移为S4，则
S4=V0*4+1/2*a*4^2 =4V0+8a
在5秒末的位移S5=V0*5+1/2a*5^2=5V0+25/2*a
则：第5秒内的位移为SⅤ=S5-S4=V0+9/2*a
V0+9/2*a＝5 ②

联立①②得：a=1/2 V0=11/4
即初速度为11/4米/。

或者这样理解也行，因为物体在第3秒内的位移为4，所以在第3秒内的速度为4米/秒（这个是3秒内的平均速度），设2秒末的速度为V2，3秒末的速度为V3，则（V2+V3）/2 =4
也就是（V2+V3） =8　①
同理5秒内的速度为5米/秒，即(V4+V5)/2=5　（V4+V5） =10②
因为Vt=V0+at　所以①式可变成：(V0+2a)+(V0+3a)=8 即：2V0+5a=8
同理：②可变成：2V0+9a=10
解得: a=1/2 V0=11/4
结果是一样的。
希望能帮助你，顺祝新年快乐！

Answer 2

因为匀加速运动的任意一段的平均速度即为该段中间时刻的瞬时速度，所以可求得第2.5秒(第三秒内的中间时刻)的速度为4/1=4M/s，第4.5秒（第五秒内中间时刻）的速度为5/1=5M/s，所以加速度为（5-4）/2=0.5M/s2。然后任选一时刻速度（如2.5秒时），求出初速度即为4-0.5*2.5=2.75M/s。
另外考试中，因为两者均为矢量，所以要带一句方向：速度、加速度的方向始终保持一致

Answer 3

用逐差法求解
第三秒内的位移S3=4，第五秒内的位移S5=5
S5-S3=（5-3）aT^2=1
时间间隔T=1s，解出a=0.5m/s^2
设第一秒内的位移为S1，S3-S1=（3-1）aT^2
解出S1=3m，Sz=V0t+1/2at^2
解出V0=11/4=2.75m/s

Answer 4

第三秒内的平均速度为4m/s， 第五秒内的平均速度为5m/s
由平均速度与匀变速运动的瞬时速度之间的关系可知2.5s时的速度为4m/s，4.5s时的速度为5m/s
由此可知加速度为a=（5-4）/2=0.5
答题过程要简练，我这里面说的很复杂了，只是希望你能看懂

Answer 5

s5-s3=2at^2 ，t=1s
(可当公式用，来源第5秒位移s5=（5vt+25t^2/2）-(4vt+8at^2/2)=vt+9at^2/2
第3秒位移s3=（3vt+9at^2/2）-（2vt+2at^2）=vt+5at^2/2 )
及5-4=2a a=0.5
第三秒内的平均速度v=4m/s,也就是2.5秒的速度v=v0+2.5a=v0+1.25=4
初速度v0=2.75m/s