Question

初三数学题，求解，急

最好有详细点的步骤

Answer 1

(1)解：因为四边形OABC是矩形
所以OA=BC
AB=OC
角ABC=90度
因为B (2 ,4)
所以AB=2 BC=4
OA=4
所以点A (0， 4)
将A(0， 4) B (2， 4)分别代入y=-2/3x^2+bx+c得
4=0+0+c
4=-8/3+2b+c
解得：b=4/3 c=4
所以二次函数的解析式是：y=-2/3x^2+4/3x+4
(2)解：由题意得
AP=t BQ=2t
因为AB=AP+BP=2
所以BP=2-t
因为角ABC=90度（已证）
所以三角形PBQ是直角三角形
所以PQ^2=BP^2+BQ^2
所以PQ^2=(2-t)^2+4t62
所以PQ^2=5t^2-4t+4
因为S=PQ^2
所以S=5t^2-4t+4
t的取值范围是：0<t<2
综上所述：s和t的函数关系是：s=5t^2-4t+4 t的取值范围是：0<t<2
抛物线上存在点R,顶点P ,B ,Q ,R 的四边形是梯形
解：将s=5代入s=5t^2+4t+4并解得
t1=1 t2=-1/5(不合题意，应舍去）
所以AP=t=1 BQ=2t=2
直线ypq=-2x+6
因为四边形PBRQ是梯形
所以PQ平行BR
所以直线PQ与直线BR的斜率相等
所以设直线ybr=-2x+b
将B(2 .4)代入y=-2x+b并解得
b=8
所以直线BR ybf=-2x+8
将ybf=-2x+8和y=-2/3x^2+4/3x+4建立方程组并解得
x1=3 x2=2 (不合题意，应舍去）
y=2
所以R(3 ,2)
综上所述：抛物线上存在点R，顶点P ,B .Q ,R组成的四边形是梯形，点R (3 ,2)

Answer 2

题目还是简单的，只说思路，计算自己来哦，第一问比较容易，代入法即可，第二问注意s=pq^2构建关系式即可