Question

如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点

则K的值不可能是A -5 B -2 C 3 D 5

Answer 1

直线AB方程为（用两点式求） x=10-3y ，
所以 线段AB的表达式是 x=10-3y (2<=y<=4) ，
则 k=(y+2)/x=(y+2)/(10-3y) ，
因此，由 2<=y<=4 得 k<=-3 或 k>=1 。

选 B。

追问

什么是 两点式

追答

就是由两点的坐标，直接写出直线方程的公式。
P（x1，y1），Q（x2，y2），则直线PQ的方程为
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) 。

Answer 2

解：把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，
∴当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第二、四象限时，k满足的条件为k≤-3；
把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，
∴当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第一、三象限时，k满足的条件为k≥1．
即k≤-3或k≥1．
所以直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是-2．
故选B．

Answer 3

解：把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，
∴当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第二、四象限时，k满足的条件为k≤-3；
把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，
∴当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第一、三象限时，k满足的条件为k≥1．
即k≤-3或k≥1．
所以直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是-2．
故选B．

Answer 4

你好，
首先发现l过定点C（0，-2），当k变化时，对应l绕C旋转。l过B时，k有正最小值1，l过A时有负最大值-3
所以k＞1或k＜-3，选B

Answer 5

AB方程为（用两点式求） x=10-3y ，
所以 线段AB的表达式是 x=10-3y (2<=y<=4) ，
则 k=(y+2)/x=(y+2)/(10-3y) ，
因此，由 2<=y<=4 得 k<=-3 或 k>=1 。

选 B。