Question

在平面直角坐标系中,线段AB的端点的坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB总有交点，则k的值不可能是？

A--5 B--2 C.3 D.5
不要用斜率解答，要详细过程

Answer 1

解：把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，
∴当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第二、四象限时，k满足的条件为k≤-3；
把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，
∴当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第一、三象限时，k满足的条件为k≥1．
即k≤-3或k≥1．
所以直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是-2．
故选B．

Answer 2

直线AB方程为（用两点式求） x=10-3y ，
所以 线段AB的表达式是 x=10-3y (2<=y<=4) ，
则 k=(y+2)/x=(y+2)/(10-3y) ，
因此，由 2<=y<=4 得 k<=-3 或 k>=1 。

选 B。
希望能够帮到你。望采纳。

Answer 3

好吧，对于一个线段如果它跟一条直线有交点
那么线段两端点必须分布在直线两端或者至少有一个端点在该直线上面（@）
该直线为y-kx+2=0
建立函数f（x，y）=y-kx+2
那么对于条件（@）
有f（A）*f（B）<=0
即（4+2k+2）*（2-4k+2）<=0
（3+k）*(1-k)<=0
从答案中一一带入，发现B答案k=-2带入（3+k）*(1-k)>0不满足<=0的条件，所以选B

望采纳

Answer 4

那就画图好了……