Question

已知反比例函数y=m/x(x>0)的图像与一次函数y=-x+b的图像分别交于A(1,3)、B两点

（1）求m、b的值
（2）若点M是反比例函数图像上一动点，直线MC上X轴于c，相交直线AB于点N，MD⊥y轴于D，NE⊥y轴于E，设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S1、S2，S=S2-S1，求S的最大值

资阳市2011年高中阶段教育学校招生考试数学卷 的22题

Answer 1

（1）A(1,3)代入一次函数y=-x+b 得：b=4
A(1,3)代入y=m/x 得：m=3
(2)设M(t,3/t) 则N（t,-t+4）
S=S2-S1=t*(-t+4)-t*3/t=-t^2+4t-3=-(t-2)^2+1
所以S的最大值=1