1/t(1+t)²的积分怎么求
展开全部
设1/t(1+t)²
=A/t+B/(1+t)+C/(1+t)²
=[(A+B)t²+(2A+B+C)t+A]/t(1+t)²
比较系数得
A+B=0
2A+B+C=0
A=1
解得，A=1，B=-1，C=-1
∴∫[1/t(1+t)²]dt
=∫[1/t-1/(1+t)-1/(1+t)²]dt
=㏑|t|-㏑|1+t|+1/(1+t)+C
=A/t+B/(1+t)+C/(1+t)²
=[(A+B)t²+(2A+B+C)t+A]/t(1+t)²
比较系数得
A+B=0
2A+B+C=0
A=1
解得，A=1，B=-1，C=-1
∴∫[1/t(1+t)²]dt
=∫[1/t-1/(1+t)-1/(1+t)²]dt
=㏑|t|-㏑|1+t|+1/(1+t)+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
