Question

我有一道数学题不会，请各位帮帮我

电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐地排列在马路一侧的一条直线上，如图所示，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在灯光下的影子长分别是BM=1.6m，DN=0.6m.
求标杆EF的影长

Answer 1

设灯O的高度OP为X米，电线杆OP离CD的距离为Y米，标杆的高度为Z米。依题意，OAM在同一直线、OCN也在同一直线，于是
tg∠OMP=tg∠AMB=OP/MP=AB/MB=X/(Y+2+1.6)=A/1.6
同理 tg∠ONP=tg∠CND=OP/NP=CD/ND=X/(Y+0.6)=A/0.6
于是，有Y+3.6=1.6X/A Y+0.6=0.6X/A
可解得Y=1.2 X/A=3
因为标杆距离是2m，所以OP在EF的左边，OP距离EF为2-1.2=0.8m
设EF的影子FQ为H米，同上理
tg∠OQP=tg∠EQF=OP/QP=EF/QF=X/(0.8+H)=A/H
整理得(0.8+H)/H=X/A=3，得H=0.4.
即标杆EF的影长为0.4m。
PS：解题思路是这样，你自己组织文字吧，毕竟离开书本很长时间了。

追问

好深奥，没看太懂。

但还是谢谢你

Answer 2

设路灯O距地面H，三个等高的标杆高h，电线杆与CD的距离L，有三角形相似成比例得：1.6/(L+2+1.6)=h/H，0.6/(L+0.6)=h/H，则1.6/(L+2+1.6)=0.6/(L+0.6)，解得：L=1.2，h/H=1/3，电线杆与标杆EF距离=2-1.2=0.8，设EF的影长为x，x/(x+0.8)=h/H=1/3，x=0.4，标杆EF的影长为0.4m，且与AB、CD的影子方向相反。

Answer 3

补充图片，如附件所示。

利用相似三角形，

ΔABM相似于ΔOPM，ΔCDN相似于ΔOPN，则

AB/OP=MB/MP，CD/OP=ND/NP，

因为AB=CD，所以MB/MP=ND/NP，

代入已知数，求得DP=1.2m，

则EF/OP=CD/OP=1/3

结合ΔEFL相似于ΔOPL,求得标杆EF的影长FL=0.4m

Answer 4

o在哪

追问

自己确定吧