Question

求解三道题，要详细过程，谢谢

Answer 1

(18)
f(0)=(0+1)²+2·0=1
f'(x)=2(x+1) +2f(x)
f''(x)=2+2f'(x)=2+2[2(x+1)+2f(x)]=4f(x)+4x+6
f(3)(x)=4f'(x)+4=4[2(x+1)+2f(x)]+6=8f(x)+8x+14
f(3)(0)=8f(0)+8·0+14=8·1+0+14=22
(19)
令f(x)=x+k
k=2∫[0：1](t+k)dt
=(t²+2kt)|[0：1]
=(1²+2k·1)-(0²+2k·0)
=1+2k
k=-1
f(x)=x-1
(20)
(2x-e^x)+P(x)(x²-e^x)=2x+x²P(x)
P(x)=-1
y'-y=Q(x)
Q(x)=2x-e^x-(x²-e^x)=-x²+2x
Q(x)=-x²+2x
一阶非齐次线性微分方程为：y'-y=-x²+2x

追问

第20题P(x)=-1有什么用啊😂