Question

一个小球以5米每秒的速度开始向前滚动，并且均匀减速，4秒后小球停止运动

（1）平均每秒小球的滚动速度减少多少？
（2）小球滚动到5米约用了多少时间？
答案：
（1）平均每秒速度的减少也就是用减少的速度除以时间即可.
即:5/4=1.25

(2) 设滚到5米用时间 t秒，初速度为V0=5m/s
则： 滚到5米时的速度为V1 = 5 - 1.25t
则对这个过程可列方程：(V0+V1)·t/2 = 5
代入V0、V1，可得关于t的方程：
t^2 - 8t + 8 = 0
公式法求得： x = 4 - 2倍根号2
或x = 4 + 2倍根号2（舍去，因为 小球在4 秒时已经停止运动）
故：所用时间为 4 - 2倍根号2≈1.2秒

谁能解释一下这个答案中的几个问题：①“平均每秒速度的减少也就是用减少的速度除以时间即可.”减少的速度是指多少？
②“ 滚到5米时的速度为V1 = 5 - 1.25t”算式中的5是指5米还是指5米每秒？1.25t又是什么意思？
③“则对这个过程可列方程：(V0+V1)·t/2 = 5”这条方程是怎么回事？为什么要V0+V1？又为什么要乘t/2？
麻烦各位数学天才解释一下，我会加分的……

Answer 1

①“平均每秒速度的减少也就是用减少的速度除以时间即可.”减少的速度是指多少？
“减少的速度”指速度的减少量，从5m/s到停止，显然速度的减少量是5m/s

②“ 滚到5米时的速度为V1 = 5 - 1.25t”算式中的5是指5米还是指5米每秒？1.25t又是什么意思？
5指5m/s，应该解释-1.25t更好，-1.25是小球运动的加速度，负号表示是减速运动，-1.25t就是t时间内，小球的速度变化量

③“则对这个过程可列方程：(V0+V1)·t/2 = 5”这条方程是怎么回事？为什么要V0+V1？又为什么要乘t/2？
对于匀变速直线运动，如果知道起始和结束的速度以及运动的时间，又可以用这个(V0+V1)·t/2 = s的方程计算运动的路程。如果你能画一个V-T图（速度随时间变化的图，纵坐标是速度，横坐标是时间），某一段时间内物体运动的位移就是这段时间内速度曲线围起来的面积。
在这里显然是一个梯形，所以是(V0+V1)·t/2 = 5

Answer 2

① 平均每秒减少的速度是指匀减速运动的加速度
由公式a=(Vt-V0)/t得a=(0-5)/4=-1.25,“-"代表减速运动。
②由a=(Vt-V0)/t得Vt=V0+at 所以Vt=5+(-1.25)t 显然5是指5米每秒，1.25t是t时间内减少的速度
③因为这是匀减速运动，所以（V0+V1）/2就相当于平均速度，再乘t就是这段时间内的位移
代入V0、Vt得[5+5+(-1.25)t]*t/2=5
t^2 - 8t + 8 = 0
公式法求得： t = 4 - √2或4 + √2（舍去，因为 小球在4 秒时已经停止运动）
故：所用时间为4 - √2

Answer 3

减少的速度就是比如说是4秒的时间 4秒内从五米每秒到了2米每秒 就减少了3米每秒
指5米每秒 1.25是加速度 t是运动的时间 这是高一的物理啊。。。
V0加V1 和t/2 是合在一起的 意思是这个过程的平均速度

Answer 4

（1）平均每秒速度的减少就是减速度a（也叫加速度,减速时为负数），加速度、速度和时间的公式就是：v1=v0+at，从题意看，球最后停止，则v1=0，所以加速度a=-v0/t=-5/4=-1.25。题中求的是减速度，所以就把负号去掉了。
（2）V1 = 5 - 1.25t算式中5是初速度，当然是5米每秒，- 1.25就是加速度，因为是减速，所以为负数，t是时间。
（3）距离的公式为：s=v0×t+1/2×a×t×t，把v1=v0+at公式中的a求出来，代入距离公式就能得出距离的另一个公式：s=(V0+V1)×t/2

追问

你解释得很详细，但我不明白那些专用名词的意思啊，你能否结合问题说得浅显一点啊？