Question

一条线上有100个点请问有多少条线段

Answer 1

一条线段有100个点，共有4950条线段。

中间相隔0个点的线段共有 99条，

中间相隔1个点的线段共有98条

········

中间相隔98个点的线段有1条。

总线段S=99+98+91+·······+3+2+1 

是一个首项为99，尾项为1，公差为1，项数为99的等差数列。

根据等差数列和公式：

Sn=[nx(a1+an)]÷2 

S=（99x(1+99)÷2）

S=4950

一条线上有100个点共有4950条线段。

扩展资料：

求数额比较大的计算题时，可以用“从简”的方式来思考问题，例如所求100个点的线段共有多少线段，可以先从“一条线段有两个点，那么这条线段有多少段线段来思考。”

接着得出答案后，在思考“一条线段有三个点，那么这条线段有多少段线段。” 

依次类推，得出一般性规律在进行计算。

Answer 2

100个点中，任意两个点可以组成一条线段，根据组合意义，即从100点中任意取两个点的组合：C(100,2)=100!/[2!*(100-2)!]=50*99=4950

Answer 3

以第一个点为起点的线段有99条，第二个为98，依次类推；以第99个点为起点的线段只有一条，最后一个点为起点无法构成线段。所以：

99+98+97+...+1=(99+1)*99/2=4950

Answer 4

一条直线上100个点，当然是99条线段了！

Answer 5

1/2 × n × (n-1) [n取自然数] 从左起第一个点开始,往右还有几个点就有几条线段：n-1 接下来的点,同样的顺次往后,方向统一都往右,不会有重复或遗漏 第二个点开始,有线段：n-2 ……直至最后一个点,不组成线段：0