求直线x=0，x=2，y=0与曲线y=x²所围成的曲边梯形的面积。
△S≈△Sn=f（i/n）△x=（i/n）^2△x=2/n[(1/n)^2+(2/n)^2+…+(n/n)^2]=8/n^3(n+1)(2n+1)/6=8/3+4/n+4...
△S≈△Sn=f（i/n）△x=（i/n）^2△x
=2/n[(1/n)^2+(2/n)^2+…+(n/n)^2]
=8/n^3(n+1)(2n+1)/6
=8/3+4/n+4/3n^2
当n趋近于无穷大时，△Sn=8/3
这里的解答化简怎么得出这里来的
2/n[(1/n)^2+(2/n)^2+…+(n/n)^2]
=8/n^3(n+1)(2n+1)/6 展开
=2/n[(1/n)^2+(2/n)^2+…+(n/n)^2]
=8/n^3(n+1)(2n+1)/6
=8/3+4/n+4/3n^2
当n趋近于无穷大时，△Sn=8/3
这里的解答化简怎么得出这里来的
2/n[(1/n)^2+(2/n)^2+…+(n/n)^2]
=8/n^3(n+1)(2n+1)/6 展开
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应该是2/n[(2/n)^2+(4/n)^2+…+(2n/n)^2]
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