Question

已知直线l过点p（2,3）且与圆（x-1）的平方+（y+2）的平方=1相切，求直线l的方程

我做不出来了 求解答 谢谢

Answer 1

过点A（2，3）与圆（x-1）2+（y＋2）2=1的相切的直线方程，其中一条是：x=2
设所求的直线方程为：y-3=k（x-2）
kx-y+3-2k=0
圆心坐标为（1，-2），圆心到直线的距离=半径=1
|k-1+3-2k|／√k2+1=1
|2-k|²=k²+1
k= 3 /4
y-3= 3/4（x-2）
4Y-3X-6=0
x=2或4Y-3X-6=0

追问

先谢谢你哈 但是为什么我刚刚算着是12x-5y-9=0

追答

可能是哪里算错了，你在算算看吧。

追问

好像是你算错了啊 kx-y+3-2k=0
圆心坐标为（1，-2），圆心到直线的距离=半径=1
|k-1+3-2k|／√k2+1=1 你带错了数 应该是|k+2+3-2k|／√k2+1=1

追答

不好意思啊，是我带错了，