Question

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,E为边AC上一点,连接CD,D

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,E为边AC上一点,连接CD,DE,以DE为边在DE左侧作等边三角形DEF，连接BF

Answer 1

回答 共2条
不难。过D作DF垂直AB于F,延长DE,作BG垂直DE于G,设BC为x,则AD等于(根号3-1)x,可求得DF等于EF,所以角DEF等于45度,所以角EBG等于45度,所以角DBG等于60度,所以BG比DB等于1/2。 回答者： livictorli | 二级 | 2011-5-15 17:21
在Rt△ABC中连接CE，E为AB中点，则CE=1/2AB=BE，又∠A=30°，CB=1/2AB，所以，CE=BE=CB即△CEB为等边三角形，又∠BDC=∠A+∠ABD=45°,所以CD=BC可得△CDE为等腰三角形且∠ECD=30°，根据等腰三角形得∠CED=∠CDE=75°，所以∠EDB=∠CDE-∠BDC=30°，故正切值为根3/3 回答者： 吕文超大天才 | 三级 | 2011-5-15 17:51

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