数学题！求幂级数收敛半径和收敛区间！题目在图片内！
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设Un=(x-1)^n/5^n
Un+1=(x-1)^(n+1)/5^(n+1)
比值法
lim n→∞ |Un+1/Un|
=lim |(x-1)^(n+1)/5^(n+1)/(x-1)^n/5^n|
=|x-1|/5＜1
可得收敛区间R=5
收敛区间(-4，6)
当x=-4或6时，Un=±1不等于0
所以此时级数发散
即收敛域为(-4，6)
Un+1=(x-1)^(n+1)/5^(n+1)
比值法
lim n→∞ |Un+1/Un|
=lim |(x-1)^(n+1)/5^(n+1)/(x-1)^n/5^n|
=|x-1|/5＜1
可得收敛区间R=5
收敛区间(-4，6)
当x=-4或6时，Un=±1不等于0
所以此时级数发散
即收敛域为(-4，6)
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