如图所示,在竖直方向的x-y坐标系中,在x轴上方有一个有界的水平向右的匀强电场,场强为E,x轴的下方有一
如图所示,在竖直方向的x-y坐标系中,在x轴上方有一个有界的水平向右的匀强电场,场强为E,x轴的下方有一向里的匀强磁场,场强为B.现从电场的上边界上的A点自由释放一个带电...
如图所示,在竖直方向的x-y坐标系中,在x轴上方有一个有界的水平向右的匀强电场,场强为E,x轴的下方有一向里的匀强磁场,场强为B.现从电场的上边界上的A点自由释放一个带电量为-q,质量为m的小球,小球从B点进入磁场,到达C点时速度大小为mg/Bq,已知A,B点的坐标分别为(0,y0 ),(- x0,0).求C点的纵坐标y?
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:(1)如图,电荷从A点匀加速运动到x轴的C点即是电荷由C点第一次进入磁场,位移s=AC=m;加速度a==2×1012 m/s2;满足s=at2,故时间t==10-6 s.
(2)电荷到达C点的速度为v=at=2×106 m/s,速度方向与x轴正方向成45°角,在磁场中运动时由qvB=得R==m,即电荷在磁场中的偏转半径为m.
(3)轨迹圆与x轴相交的弦长为Δx=R=1 m,所以电荷从坐标原点O再次进入电场中,且速度方向与电场方向垂直,电荷在电场中做类平抛运动,运动过程中电荷第三次经过x轴时位移方向角为45°,设运动的时间为t′,则
tan45°=得t′=2×10-6s,则电荷在垂直于电场方向的位移s′=vt′=42 m
实际位移x==8 m,即电荷第三次到达x轴上的点的坐标为(8 m,0).
(2)电荷到达C点的速度为v=at=2×106 m/s,速度方向与x轴正方向成45°角,在磁场中运动时由qvB=得R==m,即电荷在磁场中的偏转半径为m.
(3)轨迹圆与x轴相交的弦长为Δx=R=1 m,所以电荷从坐标原点O再次进入电场中,且速度方向与电场方向垂直,电荷在电场中做类平抛运动,运动过程中电荷第三次经过x轴时位移方向角为45°,设运动的时间为t′,则
tan45°=得t′=2×10-6s,则电荷在垂直于电场方向的位移s′=vt′=42 m
实际位移x==8 m,即电荷第三次到达x轴上的点的坐标为(8 m,0).
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