三角函数如图
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解：∵f(x)=(√3/2)sinωx-(1/2)cosωx
=sinωx*cos(π/6)-cosωx*sin(π/6)
=sin(ωx-π/6)
又y=|f(x)|
∴y=|sin(ωx-π/6)|
当y的图像向左平移(π/9)个单位时，得到
Y=|sin[ω(x+π/9)-π/6]|=|sin(ωx+ωπ/9-π/6)|
∵Y的图像关于y轴对称
∴当x=0时，Y有最大值
∴|sin(ωπ/9-π/6)|=1
则sin(ωπ/9-π/6)=±1
∴ωπ/9-π/6=2kπ+π/2
或ωπ/9-π/6=2kπ-π/2 (k∈z)
∴ω/9=2k+2/3
或ω/9=2k-1/3 (k∈z)
∴ω=18k+6 ①
或ω=18k-3 (k∈z)
∵ω>0
∴当k=0时(取①式)，ω又最小值，此时ω=6
=sinωx*cos(π/6)-cosωx*sin(π/6)
=sin(ωx-π/6)
又y=|f(x)|
∴y=|sin(ωx-π/6)|
当y的图像向左平移(π/9)个单位时，得到
Y=|sin[ω(x+π/9)-π/6]|=|sin(ωx+ωπ/9-π/6)|
∵Y的图像关于y轴对称
∴当x=0时，Y有最大值
∴|sin(ωπ/9-π/6)|=1
则sin(ωπ/9-π/6)=±1
∴ωπ/9-π/6=2kπ+π/2
或ωπ/9-π/6=2kπ-π/2 (k∈z)
∴ω/9=2k+2/3
或ω/9=2k-1/3 (k∈z)
∴ω=18k+6 ①
或ω=18k-3 (k∈z)
∵ω>0
∴当k=0时(取①式)，ω又最小值，此时ω=6
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