Question

初三数学题 圆与圆的位置关系

三个半径都为的圆两两外切

Answer 1

我自己画了个图，你所要的△ABC画成了△FGH，所以你先看下思路，然后再写过程啥的

如图，⊙A、⊙B、⊙C外切，EH，EG、GH为分别他们的公切线

延长AC交GH于点I，连接C与切点E、B与切点D，连接BH

∵三圆外切，容易得出A、K、C和B、L、A和B、J、C共线。

又∵三个圆的半径均为r，则AB=BC=AC=2r

∴△ABC为等边三角形。

∵GH切⊙B、⊙C于点D、E，

∴BD⊥GH，CE⊥GH，

∴CE∥BD

∵⊙B、⊙C半径均为r

∴CE=r=BD

∴四边形CEDB为平行四边形

∴BC∥GH（同理可证GE∥AC，BA∥HE）

∴∠ACB=∠CIE=60°，∠G=∠AIE=60°

同理，∠F=60°

∴△FGH为等边三角形

∵HF、HD为点H出发的⊙B的切线

∴∠BHD=1/2∠FHD=30°（切线长定理）

又∵BD⊥DH

∴在Rt△BDH中，勾股定理或者三角函数都能算出来DB=√3 r

同理GE=√3 r

∵四边形BCED为平行四边形

∴ED=BC=2r

∴GH=2(√3 +1)r

即三角形边长为2(√3 +1)r

Answer 2

对丫，，然后捏。。。。

追问

三个半径为r的等圆两两外切，且与三角形ABC的三边分别相切，求三角形abc的边长

谢谢啦!

追答

能不能给个图啊

Answer 3

答案：6r加6倍根号下r

Answer 4

然后呢？

追问

三个半径为r的等圆两两外切，且与三角形ABC的三边分别相切，求三角形abc的边长

谢谢啦!

追答

能不能给个图啊……