Question

数学题,高手来!!重赏!!!!

若|a-1| 与|b+2|互为相反数,求(a+b)的2007次方(a+b)的2006次方+(a+b)的2005次方-(a+b)的2004次方+......-(a+b)的平方+(a+b)的值!!
谢谢你们,这里还有一道,将1,-1\2,1\3,-1\4,1\5,-1\6.....,按一定规律排列如下
第一行:1
第二行:-1\2,1\3
第三行:-1\4,1\5,-1\6
第四行:7\1,-1\8,1\9,-1\10
第五行:1\11,-1\12,1\13,-1\14,1\15
请你写出第20行,从左到右第10个数是什么?("\"代表除号)

Answer 1

第一个问题中"求(a+b)的2007次方(a+b)的2006次方..."应为"求(a+b)的2007次方-(a+b)的2006次方..."吧.其实很简单.a=1,b=-2.a+b=-1
所求为=(-1)^2207-(-1)^2006+(-1)^2005...
=-2007
第二题中每行第一个数的分母有以下规律
An=A(n-1)+n-1
=A(n-2)+n-2+n-1
...
=A1+1+2+...+n-1
=1+1+2+...+n-1
=1+(1+n-1)*(n-1)/2
=1+n(n-1)/2
A20=1+20*19/2=191
所以第二十行为:
1/191,-1/192,1/193,...,-1/200,...,-1/210.
所以是-1/200
在计算机中除号用/ 不是\

Answer 2

|a-1| 与|b+2|互为相反数
所以|a-1| ＋|b+2|＝0
所以a＝1 b＝-2
所以a＋b＝-1
(a+b)^2007-(a+b)^2006+(a+b)^2005-(a+b)^2004+...-(a+b)^2+(a+b)
=-1-1-1-1-...-1-1 (共2007个)
＝-2007

补充的题目 第四行应该为 1\7,-1\8,1\9,-1\10 吧？

可以知道第一行1个数 第二行2个数 第三行3个数...第20行 20个数

先看分母
当分母为偶数时 这个数是负的
第1行 第一个数的分母 1
第2行 第一个数的分母 1+1
第3行 第一个数的分母 1+2+1
第4行 第一个数的分母 1+2+3+1
第5行 第一个数的分母 1+2+3+4+1
...
第20行第一个数的分母 1+2+3+...+19+1=(1+19)19/2 + 1=191
第20行 第10个数的分母191+9＝200 所以这个数为-1/200

Answer 3

这个学生为什么不问自己的同学和老师呢?

Answer 4

第20行,从左到右第10个数是-1\200
每行的个数为行数值，到第十九行共有190个数字
分母奇数时为正数，分母偶数时为负数，
第二十行，从分母191开始，从左到右第10个数是-1\200

Answer 5

首先 偶数时是负号
其才计算如下 1+2+3+4+5+6+……+19+10==200

Answer 6

等于-2007