Question

急！！！今天就要 在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，根3），C、D分别为x轴、y轴的正半轴上的动点

将△OCD沿CD翻折，使点O落到直线AC上的点B处（如图1）。
（1）如图2，若点B与点A重合，求OC的长。
（2）如图3，若点B与点A不重合，以A为圆心，AB为半径作圆A，设圆A的半径为r，OC为
L。
①当L＝1时，求四边形ACOD的面积。
②当L＝3r，且4≥L≥2时，判断圆A与直线CD的位置关系，在图4中（帮忙画一个）画
出图形并证明你的结论。

Answer 1

（1）过A点作AE⊥ 轴于E.
∵A(2, 根3) ∴OE=2, AE=根3 ,
∵ O与A关于CD对称 ∴OC=AC
在Rt△ACE中，设OC=X ，则CE= 2-X
∵ AC的平方=CE的平方+AE的平方 ∴
解得X= 7/4 ∴OC= 7/4
（2）①连AD，过A点作AE⊥ 轴于E.
∵ OC=1, OE=2 ∴ CE=1
∴ AC=
∵ O与B关于CD对称 ∴BC=OC=1
∴ AB=AC-BC=1 ∵∠DBC=∠DOC=90° ∴∠DBA=90°
又AB=BC=OC ∴△DOC≌△DBC≌DAB
∴AC=2CE ∴∠CAE=30°∴∠ACE=∠ACD=∠DCO=60°
∴∠ADO=3∠ODC=90° ∴四边形ADOC为直角梯形
∴
②过A点作AE⊥OC于E，作AG⊥CD于G.
∵ O与B关于CD对称 ∴BC=OC=
∴ AC= 在Rt△ACE中，∵
∴
解得 或
当 时， 舍去
∴ AC=2 CE=1 ∴∠ACE=60°
∴∠ACG=30° ∴AG= AC=1 ∴AG=AB
⊙A与CD相切
不能使用数学公式编辑器，所以很多根式不能编辑。

Answer 2

（1），OC=7/4

Answer 3

我也在奋斗

Answer 4

(1)oc=7/4
3根3
(2)①S=——
2
②太长了不想打