Question

在R上定义运算⊕：x⊕y=x（1-y）.若不等式（x-a）⊕(x+a)＜1对任意实数x成立，则a的取值范围是_______.

求解题过程及思路

Answer 1

如图所示：

Answer 2

由题知（x-a）⊗（x+a）=（x-a）[1-（x+a）]=-x2+x+a2-a=-（x-
1
2
）2+a2-a+
1
4
．
∴不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立转化为-（x-
1
2
）2+a2-a+
1
4
＜1对任意实数x都成立，
则△＜0，
即a2-a+
1
4
＜1恒成立，
解可得-
1
2
＜a＜
3
2
．
故选C

追问

大哥....我没有选项的