Question

现有长为150cm的铁丝，要截成n（n>2）小段，每段的长为不小于1cm的整数。如果其中任意3小段都不能拼成三角

现有长为150cm的铁丝，要截成n（n>2）小段，每段的长为不小于1cm的整数。如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值。并问此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段？ (过程！！！！！！！！)

Answer 1

解：因为n段之和为定值150（cm），故欲n尽可能的大，必须每段的长度尽可能的小．又由于每段的长度不小于1（cm），且任意3段都不能拼成三角形，
因此这些小段的长度只可能分别是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，
但1+1+2+…+34+55=143＜150，1+1+2+…+34+55+89=232＞150，
故n的最大值为10．
将长为150（cm）的铁丝分为满足条件的10段共有以下7种方式：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，62；
1，1，2，3，5，8，13，21，35，61；
1，1，2，3，5，8，13，21，36，60；
1，1，2，3，5，8，13，21，37，59；
1，1，2，3，5，8，13，22，35，60；
1，1，2，3，5，8，13，22，36，59；
1，1，2，3，5，8，14，22，36，58．

Answer 2

n=3 截成 ()+75 ()中随便截成两段，因为()为75，不能形成三角形，比如截成 1，74，75 或 2，73，75
n=4 截成 ()+38+75 ()中随便截成两段，()为37，37<38，36+38<75，不能形成三角形
比如截成 1，36，38，75或 2，35，38，75
同理
n=5 截成 ()+19+38+75 ()为18
n=6 截成 ()+9+19+38+75 ()为9
n=7 截成 ()+5+9+19+38+75 ()为4
n=8 截成 ()+2+5+9+19+38+75 （）为2 这时只能截成 1，1，2，5，9，19，38，75

不知道对不对啊