在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c。若（根号3b-c）cosA=acosc，则cosA=？要详细过程。
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（ √3b-c）cosA=acosC
（ √3sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
∴√ 3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，
∴cosA= √3／3．
（ √3sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
∴√ 3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，
∴cosA= √3／3．
追问
请问一下sin(A+C)为何等于sinB?
追答
在三角形内，A+B+C=180
sin（180-B）=sin（B）=sin（A+C），
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