计算：1+1/2+1/2²;+1/2³;+...............+1/2^100的值
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设A=1+1/2+1/2²;+1/2³;+...............+1/2^100
则2A=2＋1＋1／2＋1／2²＋………＋1／2^99
∴2A－A=﹙2＋1＋1／2＋1／2²＋………＋1／2^99﹚－﹙1+1/2+1/2²;+1/2³;+...............+1/2^100﹚
∴A=2－1/2^100
则2A=2＋1＋1／2＋1／2²＋………＋1／2^99
∴2A－A=﹙2＋1＋1／2＋1／2²＋………＋1／2^99﹚－﹙1+1/2+1/2²;+1/2³;+...............+1/2^100﹚
∴A=2－1/2^100
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=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048+1/4096+1/8192+1/16384+1/32768+1/65536+1/131072+1/262144+1/524288+1/1048576+...........1
=1又2^100-1/2^100
=1又2^100-1/2^100
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