Question

急求：物体A的质量m1=1kg,静止在光滑水平面上的木板上的质量为m2=0.5kg,长L-1m,

A与B的动摩擦因数μ=0.2，某时刻A以V0=4米每秒的初速度滑上木板B的上表面，从板的另一端滑下（g=10）
1.物体A 滑到木板B另一端时A，B速度分别多大？
2.为使A刚好到达B的右端且不滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力，求拉力F的大小.（忽略物体A的大小）
解题思路麻烦也讲解下不只要答案 谢谢啊~

Answer 1

(1)：
A以V0=4米每秒的初速度滑上木板B的上表面时
对A有m1a1=f=μm1g，得a1=μg=2m/s²,正在做匀减速运动
对B有m2a2=f=μm1g，得a2=μm1g/m2=4m/s²，正在做匀加速运动
由于m1>m2，所以必须考虑另外一个问题，当A、B速度相等时，两者不再发生滑动，此时需要的时间t1为Vo--a1t1=a2t1，得t1=2/3s
再以木板做参照系，则A是以a3=a1+a2=6m/s²做匀减速运动
则需要的时间L=1/2a3(t2)²+Vot2，得t2=1或1/3，因为t=2/3s时，A、B不再发生滑动，所以t2=1舍去，则t2=1/3s
则A的速度为Vo--a1t2=10/3(m/s)
B的速度为a2t2=4/3(m/s)
(2)：
给B施加一个水平向右的拉力时，A的加速度a1仍为μg=2m/s²
对B有m2a2=f+F，则a2=(μm1g+F)/m2
因为要使A刚好到达B的右端且不滑落，则A刚好到达B的右端时，A、B的速度应当相等
再以木板做参照系，则A是以a3=a1+a2的加速度向右做匀减速运动，且位移为L时，A的速度必须等于0
则有2as=Vt²--Vo²，即a3=Vo²/2L
得F=2N

Answer 2

这道题如果单纯的用运动学的方法求解，是很麻烦的，涉及到相对加速度，相对速度，相对位移等等，而如果用动量能量的方法，就相对简单。
（1）对A、B动量守恒：m1v0=m1v1+m2v2
能量守恒：1/2m1Vo²=1/2m1V1²+1/2m2V2²+μm1gL
解这个二元二次方程组就可以得到v1、v2了
（2）第二问最好是能量、动量和运动学方法结合
对A、B动量定理：Ft=(m1+m2)V-m1Vo（合外力的冲量等于动量的该变量）
动能定理：FS-μm1gL=1/2(m1+m2)V²-1/2m1Vo²（合外力做功等于动能的增量）
再对B用牛二定律求得加速度为a=(F-μm1g)/m2
然后用运动学公式：t=V/a（可以把t用V和F表示，再代入第一个式子）
2aS=V²（可以把S用V和F表示，再代入第二个式子）
这样就可以解关于V和F的二元二次方程组了，数据设计的应该比较合理，解起来应该不会太难。 如果有问题，可以再追问。