已知a、b、c是三角形的三边,试确定代数式4a²b²-（a²+b²-c²）的值的符号
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4a²b²-（a²+b²-c²）
=（2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)
=[(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]
=(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)
∵任何两边之和都大于第三边
∴以上4个因式均为正
所以值是正的
=（2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)
=[(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]
=(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)
∵任何两边之和都大于第三边
∴以上4个因式均为正
所以值是正的
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