Question

sin(nπ+x)的极限

Answer 1

具体回答如下：

sin(nπ+x)=根号2(sinx+cosx)

nsin（π/n)=n[sin(π/n)]/(π/n)*(π/n)

令t=π/n

n[sin(π/n)]/(π/n)*(π/n)=n(sint)/t*(π/n)

=n(π/n)

=π

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

Answer 2

网上解法为：
（当n趋向∞）
nsin（π/n)
=n[sin(π/n)]/(π/n)*(π/n)
令t=π/n，所以n[sin(π/n)]/(π/n)*(π/n)=n(sint)/t*(π/n)
=n*(π/n)
=π
此题运用了lim(x→∞)sinx/x=1这一定律，但nsin（π/n)=n[sin(π/n)]/(π/n)*(π/n)，其中的等号后分母中的(π/n)*(π/n)是怎么来的，求解

Answer 3

emmmmmm,条件呢？