Question

数学求极限要过程谢谢

Answer 1

这是∞/∞的类型,只需要比较分子分母的次数就行了.

这里分子分母次数都为1,所以比较分子分母的一次项系数.分子一次项系数是1,分母也是1,所以极限就是1/1=1

追问

不懂，能说详细点吗

追答

对於分子分母都是关於x的多项式,并且分子分母极限都为∞的题目,做法如下:
①比较分子和分母的次数.如果分子次数高於分母,结果为∞.如果分子次数低於分母,结果为0.
②如果分子分母次数相等,则比较最高次的系数.设分子最高次系数为a,分母的为b,极限就是a/b
记住这个规律就行,不用问为什麼.

Answer 2

lim(n->+∞)((1+x^2)^(1/2)-1)/x=lim(n->+∞)(1/x^2+1)^(1/2)-1/x)=lim(n->+∞)(1/x^2+1)^(1/2)-lim(n->+∞)(1/x)=1-0=1