高数，间断点题目
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tanx =0
x=0 or kπ ; k=1,2,....
----
x->0
√(1+x) ~ 1+(1/2)x
(1+x)^(1/3) ~ 1+(1/3)x
√(1+x) -(1+x)^(1/3) ~ (1/6)x
-----------
lim(x->0) [√(1+x) -(1+x)^(1/3)] / tanx
=lim(x->0) (1/6)x / x
=1/6
lim(x->kπ+) [√(1+x) -(1+x)^(1/3)] / tanx 不存在
lim(x->kπ-) [√(1+x) -(1+x)^(1/3)] / tanx 不存在
x=0 :第一类间断点
x=kπ :第二类间断点
x=0 or kπ ; k=1,2,....
----
x->0
√(1+x) ~ 1+(1/2)x
(1+x)^(1/3) ~ 1+(1/3)x
√(1+x) -(1+x)^(1/3) ~ (1/6)x
-----------
lim(x->0) [√(1+x) -(1+x)^(1/3)] / tanx
=lim(x->0) (1/6)x / x
=1/6
lim(x->kπ+) [√(1+x) -(1+x)^(1/3)] / tanx 不存在
lim(x->kπ-) [√(1+x) -(1+x)^(1/3)] / tanx 不存在
x=0 :第一类间断点
x=kπ :第二类间断点
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