Question

如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，其半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端从A距地面高度为H,

质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处。不计空气阻力。求：
（1）小球在B点的瞬时速度。
（2）小球落地点C与B点水平距离s是多少?

Answer 1

(1)由动能定理得
mv²/2-0=mgR
V=√(gR)
方向水平向右
(2)小球从B处飞出时作平抛运动
竖直方向Y=gt²/2=H-R
水平方向S=Vt
解此方程组得到
t=√[2(H-R)/g]
s=√[2RH-2R²]

Answer 2

(1)由动能定理得，mgR=1/2*mv^2
所以v=根号（gR），方向水平向右

(2)小球从B处飞出时作平抛运动。
所以1/2*gt^2=H-R
vt=s
所以t=根号（2（H-R）/g）
s=根号（2R（H-R））