Question

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=45°，

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=45°，若将△ADE绕点A顺时针方向旋转90°得到△ABG．回答下列问题：
（1）∠GAF等于多少度？为什么？
（2）EF与FG相等吗？为什么？
（3）△AEF与△AGF有何种位置关系？

Answer 1

1. 45度
2. 相等，三角形AEF与三角形AGF全等
3. 相对于AF对称

追问

详细点，

追答

1. △ABG是由△ADE旋转而得，所以两个三角形全等，则∠GAF＝∠EAD，AG=AE。
∠GAF＝∠GAB＋∠BAF＝∠EAD＋∠BAF＝90度-∠EAF＝90-45＝45度
2. 由1，∠GAF＝∠EAF＝45度，AG=AE，所三角形AEF与三角形AGF全等（边角边）
EF＝FG
3. 由2，由于两三角形全等，有一条公共边AF，所以二者相对于AF对称。