已知函数f(x)=(a^x+a^-x)/2(a>0,a≠1，a为常数，x属于R)
已知函数f(x)=a^x+a^-x/2(a>0,a不等于1,a为常数,x属于R)(1)若f(m)=6,求f(-m)的值(2)若f(1)=3,求f(2)及f(1/2)的值...
已知函数f(x)=a^x+a^-x/2(a>0,a不等于1,a为常数,x属于R)
(1)若f(m)=6,求f(-m)的值
(2)若f(1)=3,求f(2)及f(1/2)的值 展开
(1)若f(m)=6,求f(-m)的值
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(1)f(-x)=(a^-x+a^x)/2=f(x)
所以f(-m)=f(m=6)
(2)f(1)=3代入解得
a=3
f(x)=(3^x+3^-x)/2
f(2)=(9+1/9)/2=41/9
f(1/2)=(√3+1/√3)/2=2√3/3
所以f(-m)=f(m=6)
(2)f(1)=3代入解得
a=3
f(x)=(3^x+3^-x)/2
f(2)=(9+1/9)/2=41/9
f(1/2)=(√3+1/√3)/2=2√3/3
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